a Эмr6csцddlmЙmЙmЙmЙtИdИddИdИdГtttdГddГtd ГdГksdJВtИdИdd ИdИdГttddГdГksаJВtИdИdd ИdИdd ddНttddГdГksтJВtИdИddГttddГdГkРsJВtИdИdГttddГdГkРs:JВtИdИdd ddНttddГdГkРsjJВtИdИdd ИdГttddГdГkРsаJВtИdИdd ИdГttddГdГkРs╓JВtd Иdd Иdd ИdИdГttt ddГt ddГГdtdГd ГkРs4JВtt ИdИddГd ИdНttddГdГkРsjJВttЗЗfddДГttЗЗfddДГttЗЗfddДГttЗЗfddДГttЗЗfddДГtt ЗЗfddДГdS)Nr)rr ┌a┌br#r"r&r$щ¤ r*щ9r)щщ№ r7r8rr(r!щ щ%cs(tИdИddИdИdГS)Nr#r"r&щйrr4rr4r5┌-єz+test_object_from_equation..cstИdИddГS)Nr#r;r@r4rr4r5rA.rBcstИdИdddddНS)Nr#r;r7r8rr@r4йr7r8r4r5rA/rBcstИddИdГS)Nr#r)r$r@r4rr4r5rA0rBcs0tdИddИddИdИdГS)Nr)r#r&r$r;r@r4rr4r5rA1rBcs(tИdИddИdИdГS)Nr#r"r&r$r@r4rCr4r5rA2rB)r.rr r7r8rr rr rrrr┌ ValueErrorr4r4)r7r8rr r5┌test_object_from_equation s&8 JВ|аt||ГбduРsXJВ|а|бduРslJВ|аttddГtddГtddГГбduРsЪJВ|аt|dd ГбduРs╢JВ|аt|dd ГбduРs╥JВ|аt|dd ГбduРsюJВИабИvРsJВt tЗЗfddДГttdГdГttdГdГ}}ttddГdd Г}|j||f||ffvРsbJВtd Гd }t||Г}|t|dГ}|tddГ}|а |б|а |бkРsоJВИа |бttt!d d ГdГtt!d d ГtjГГgkРsфJВИа |бttdd Гtt!ddГd ГГgkРsJВ|а |бt|tdtd ГГГgkРs8JВ|а |бgkРsLJВИа"t||t|dГГбРslJВИа"t||t|dГГбРsМJВ|а"t|tdtd ГГГбРsмJВ|а"ttddГtddГГбduРs╥JВ|а"|бduРsцJВ|а"ttd dГddГбduРsJВ|а"ttddГtddГtd dГГбduРs6JВ|а"ttddГtddГtd dГГбduРsdJВttddГd Га"ttddГdГбduРsРJВttddГd dГа tddГбttddГtt!ddГt!ddГГГttddГtt!ddГt!ddГГГgkРs°JВttddГd dГа td dГбttd dГtddГГttd dГtd dГГgkРsHJВttddГd Га td d Гбttd d Гtdd ГГttd d Гtd dГГgkРsЦJВttddГd Га tdd td ГdГбttdd td ГdГtdtd Гdtd ГГГttdd td ГdГtdtd Гdtd ГГГgkР s(JВttddГdГа tddГбttddГtt!ddГt!ddГГГttddГtddГГgkР sВJВttddГdГа tdd Гбttdd Гtdd!ГГttdd Гtt!ddГt!d"dГГГgkР s▄JВd#d$ДЙЗfd%d&Д}ttddГd dГЙИа#tddГбttddГtddГГttddГtddГГgkР sDJВИа#tddГбttddГtddГГgkР srJВИа#d'бttddГtddГГgkР sЪJВ|Иа#tddГd бttt!d(d)Гt!ddГГtt!d*d)Гt!d+d,ГГГttt!d-d.Гt!d/d0ГГtt!d1d.Гt!d2d ГГГgd ГРsJВttd ГtjГ}|ИvРs0JВ|Иа#|d бttt!d3d4Гt!ddГГtt!d5d4Гt!dd6ГГГttt!d)d7Гt!dd ГГtt!d8d7Гt!d9d)ГГГgd ГРsвJВtd:d d td Гd ГЙ|Иа#dd бttt!d;dГt!ddГt!d dГГГttddГtd d?ГГgd ГРsJВtd:ИdГЙИа#ИddfбttddГtddГГgkРsPJВt t$ЗЗfd@dДГd }d}t|||Г}|j%t|d |d ГkРsШJВ|j%|}|j&|kРs▓JВ|j'|d|kРs╩JВ|j(|d|kРsтJВ|j)|d|d kРs■JВt|||Г}|j%t|d |d ГkР s*JВ|j%|}|j&|kР sDJВ|j'|d|kР s\JВ|j(|d|kР stJВttddAГtddГГ}ttdAdГtddГГ}ttddГtddГГ}ttdBdГtddCГГ}ttd Гd td Гd Гttd Гd td Гd Гg}t*И|ГgkРsJВt*|tddГГtddГgkРs:JВt*||ГtddГgkРsVJВt*||ГtddГgkРsrJВt*||Г||d|dgfvРsЦJВt*|| ГtddГtddГgkРs║JВt*|| Гttd Гd td Гd ГgkРsцJВ|а*|бtddГgkРsJВИа*|бgkРsJВ|а*ttdd ГdГбtddГgkРs>JВ|а*ttddГdГбgkРs^JВ|а*ttd dГddГбtddГgkРsИJВ|а*ttddГddГбgkРsкJВ|а*td dГбgkРs─JВ|а*|б|kРs╪JВt*ttddГd dГttd dГdd ГГtd dГgkРsJВt*ttddГd Гttd dГdГГtd dГgkРsDJВt*ttddГd Гttd!dГdГГgkРspJВt*ttddГdd+ГttddГddDГГtddГgkРsиJВt*ttddГdd+ГttddГdEdDГГgkРs╪JВtd:tjГа*t+dFdGd'Гбtt!dd ГdГttjdГgkРsJВt t,ЗfdHdДГt t,ЗfdIdДГt t,ЗfdJdДГt|d Г}t|dГ} ttddГdГ}!|а*| бgkРsВJВ|а*|!бgkРsЦJВ|а*|б|kРsкJВtd Г}t+td|Гtd|Гt|dГГ}"t*|"|Г}#t-|#ГdkРsюJВtddГ|#vРsJВtddГ|#vРsJВt|d |d Г|#vРs2JВt|d |d Г|#vРsPJВttddГdГ}$ttddГddKГ}%t*|$|%ГtddГtdAdГgtdAdГtddГgfvРsкJВ|%а tddГбgkРs─JВttddГd d Г}%|%а td dГбttd dГtd dLГГgkРsJВttddГddCГ}ttd dГdd0ГЙt!dMd+Г}&d tdNГd+}'t|&|'d0|&d |'Гt|&|'d0|&d |'Гg}(|а*Иб|(kРsКJВttИИГdd0ГЙtdNГ}'t|'dO|&|'t!d d+Г|&d Гt|'dO|&|'t!dPd+Г|&d Гg}(ЗЗfdQdRД|а*ИбDГ|(kРsJВ|а"|а |t|dГбdбРs6JВtdSd d ГЙИа tdCdГбttdCdГtddГГttdCdГtt!dTdГt!dUdГГГgkРsРJВtd:dd ГЙИа.Иj бРsоJВИа.Иj tdИjt!ddCГГбРs╓JВИа.Иj tИjt!ddCГdГбРs■JВИа.Иj tИjdГбduРs JВИа.Иj tИjt!ddCГdГбduРsLJВtd:d dГЙИа.Иj бРsjJВИа.Иj tdИjt!ddCГГбРsТJВИа.Иj tИjt!ddCГdГбРs║JВИа.Иj tИjdГбduРs▄JВИа.Иj tИjt!ddCГdГбduРsJВ|а.tddГбduРs"JВ|а.tdVdWГбduРs.cSstГSйNrKr4r4r4r5rANrBcSsttddГГSйNrйrrr4r4r4r5rAOrBcSsttdГtdГГS)Nrr )rrr4r4r4r5rAPrBйr!r!r=Fчр┐gр?csttИИГddГjddНS)Nr!r)Z parameter)rr┌arbitrary_pointr4rr4r5rAБrBщщMr;щДщ!щщ(щ r)щщZcSs4t|j|jГd|ko2t|j|jГd|kS)zF tests whether l1 and 12 are within 10**(-prec) of each other щ )┌abs┌p1┌p2)┌l1┌l2┌precr4r4r5┌lines_close▒sz&test_ellipse_geom..lines_closecstЗЗfddДt||ГDГГS)Nc3s|]\}}И||ИГVqdSrLr4)┌.0r_r`)rbrar4r5┌ ╢rBz=test_ellipse_geom..line_list_close..)┌all┌zip)Zll1Zll2ra)rb)rar5┌line_list_close╡sz*test_ellipse_geom..line_list_closeйrr!i═ r?iч щщSщщщ∙ r$r:щў iл■ щлiV щ@щщ)i╒ йrri└ щь щGiс r<csИаИddfбSrJ)┌normal_linesr4)┌err4r5rA╨rBщ√ щЎ r[gЪЩЩЩЩЩ╔?g+З┘╬ўя?)r=rйr!rcstИtddГГS)N)rrr)rrr!)rrr4йr2r4r5rArBcstИtdГГS)NrR)rrr4r{r4r5rArBcstаИdбSrJ)rrr4r{r4r5rArBr+щЇ щ5iЧщDr*csg|]}|аИdИdiбСqSйr#r!)┌subs)rc┌prr4r5┌ *rBz%test_ellipse_geom..йr!r#щr%g333333╙?gЪЩЩЩЩЩ┘?csИаtdбS)Nr")┌rotaterr4)rwr4r5rAJrB)1rrZHalfrrrr rrr rrDr┌center┌arearr\┌ circumferenceZ plot_interval┌minor┌major┌hradius┌vradiusr┌hashZ__cmp__ZenclosesrrrrQZfoci┌ tangent_linesr┌ is_tangentrv┌NotImplementedErrorZfocus_distance┌eccentricityZ periapsisZapoapsisZsemilatus_rectumrr┌ TypeError┌lenZencloses_point┌scalerЕ)*rHrIZhalfr]r^Zp4r1r3┌c1┌c2┌c3r_ZcenZrad┌f1┌f2Zef┌vZp1_1Zp1_2Zp1_3rgrБrКrЙ┌e4Zeccr`┌l3┌l4Z pts_c1_l3ZcsmallZcbigZcout┌t1Zpoints┌circZelipr7┌cZansZcirr4)rwr2rbrr r5┌test_ellipse_geom5s, ,:.2((0& 6.& &" , * * &00 * ,,■■ ,,■■ ,■■ 0 8"$$,( *"84,80 & 4J$$ ((" ((" $$.,rбcCs■tddddН}|jtdГdks$JВtddtdГddН}|jdksHJВtddtdГddН}|jdkslJВttddГdddН}|jdksОJВttddДГttd dДГttd dДГtddddГjdks╨JВttddДГttddДГttd dДГdS)Nr#r!)rЛrМrСr"rйrЛrСcSsttddГdtdГddНSйNr"r!r#rв)rrrr4r4r4r5rAerBz#test_construction..cSsttddГdtdГdНS)Nr"r!r(rв)rrrr4r4r4r5rAfrBcSsttddГdtjtdГdНSrг)rrr┌Pir4r4r4r5rAgrBcSstdddddНS)Nr!)rСrKr4r4r4r5rAmrBcSsttddГdddНS)Nr"r!r9rвйrrr4r4r4r5rAprBcSsttddГdddНS)Nr"r!rPrвrеr4r4r4r5rAqrB) rrСr rМrЛrrr┌length)r1r2r3rЫr4r4r5┌test_constructionUsrзcCsиtdddН}ttddГ||Г}tdГtdГ}}tddГD]4}|аб}|а||баt||f|jГба dбs:JВq:|jdd Н}|а||баt||f|jГба dбsдJВdS) NrITrFr┌rx┌ryr(r!)┌seed) rrr┌rangeZrandom_pointr0rАrf┌args┌equals)rIr3rиrй┌ind┌rr4r4r5┌test_ellipse_random_pointss*r░cCsttddГГdksJВdS)Nrhr#zCircle(Point2D(0, 1), 2))┌reprrr4r4r4r5┌ test_reprАsr▓cCsАtddГ}|аdбtddГks"JВ|jddНtddГks.rhrOr=)rrrrЗr╣rrrrРrr )r8┌lrЮr4r║r5┌test_reflectеs r╝cs╠ttddГddГЙttddГdГ}ИаtddГбdus:JВИаtddГбdusRJВИаИбdusdJВИаtd d dГбdus~JВИаtd ddГбdusШJВ|аtddd Гбdus▓JВ|аtddГбdus╩JВ|аtd dГбdusтJВ|аtddГбdus·JВ|аtddГбduРsJВ|аtddГбduРs.JВ|аtddГбduРsHJВИаtddГбduРsbJВИаtd dГбduРs|JВ|аtd dГбduРsЦJВИаtddГбduРs░JВИаtddГбduРs╩JВИаtddГбduРsфJВИаtddГбduРs■JВИаtddГбduРsJВИаtd dГбduРs2JВИаtdd ГбduРsLJВИаtdd!ГбduРsfJВИаtd d"d#ГбduРsВJВИаtd$d%d&ГбduРsЮJВИаtddd'ГбduРs║JВИаtddd(ГбduРs╓JВИаtdd)dd(ГбduРsЇJВИаtd*ddd+ГбduРsJВ|аtd*ddd+ГбduРs0JВИаtd dd,d(ГбduРsNJВИаtd-d.d/ГбduРsjJВИаtd-d.d)d(ГбduРsИJВИаtdd0d1ГбduРsдJВtt Зfd2d3ДГtt Зfd4d3ДГdS)5Nrr"r(r#r*rYFTrsr!)r#r*)r,r*)rYr*)rxr*)iё rt)r9r*)r9iъ )rqr+)r│r+)r│rtйr#r#)rmrYrГйr"r)rRrR)r9r)r9r()r"r()r[r)r[r[rO)gьQ╕Еы└g№йё╥MbP┐)r9r!)r(r()r(rx)iЬ i╬ )i╪ i▓■ )i║ i╠ rh)rr()rrx)r9rx)r"rx)rYrY)r"rR)r"r|)r)r()r(rY)r)rxcsИаtdddГбSrM)rПrr4йr1r4r5rA╫rBz!test_is_tangent..csИаtdГбS)Nr()rПrr4r┐r4r5rA╪rB) rrrrПrrrrrrТ)rХr4r┐r5┌test_is_tangent▓sLr└csJtdГЙttddГddГЙИаdИбИdiks2JВttЗЗfddДГdS)NrHrr"r(r╛csИаdИбS)N)r&r)┌parameter_valuer4йrwrHr4r5rA▀rBz&test_parameter_value..)rrrr┴rrDr4r4r┬r5┌test_parameter_value█sr├c Cs$tdГ\}}ttddГddГ}dttd|dГ|d|ddfГd}d ttd |dГ|d|ddfГd}dtd |ddГ}tt||||fГ||ddfГ}||абd ks─JВ||абdks╪JВ||абdksьJВ|аtddГб}dtdtdtf}||kРs JВdS)Nzx, yrr(r&r$r;r#rxr[щr<r"r!r)iDiMiX)rrrrr Zsecond_moment_of_arear) rr rwZI_yyZI_xx┌YZI_xyrЮ┌t2r4r4r5┌test_second_moment_of_areaтs,,"r╟cCsдtdddН}tddГ}|абdtks*JВ|абdtdtfksFJВtd|d Г}|абt|d t|Гdt|t|Гd dksРJВ|абt|d tdГt|d tdГfks─JВtd ddН\}}td||Г}|абt||d tdГt|d |tdГfkРsJВ|абt|d |tdГt||d tdГkРs\JВ|а td б}|абt|d |tdГt||d tdГfkРsиJВ|абt|d |tdГt||d tdГkРsцJВt||fd dГ}|абdtdtfkРsJВ|абdtkРs*JВtt ddГd d Г}|абd td tfkРsZJВ|аt d d Гбd td tfkРsАJВ|аdбd td tfkРsаJВdS)N┌dT)Zpositive)r"rYr$iщА)r#r│r#r"rpr'za, b)r&r)r&r)r%щxrr╜)rrZpolar_second_moment_of_arearZsection_modulusr rrrrЕr)r╚rаr7r8rwr4r4r5┌4test_section_modulus_and_polar_second_moment_of_areaєs* <4>>>>&r╦cCs╛tdГ}tdГ}ttddГ||Гjd|t|d|d|dГksLJВttddГddГjdttdГd ГksxJВtdd ddГjdtksФJВttddddНjаd бdГdks║JВdS)N┌Mr╖rr&r#r(r+r│r;r!r")rЛrМr─g√R├eщЖ9@g╗╜╫┘▀|█=) rrrrИrrrr\Zevalf)r╠r╖r4r4r5┌test_circumferences<,r═cCstddГtddГksJВdS)NrГrr!r#rNr4r4r4r5┌test_issue_15259sr╬cCsЪd}d}tddГ}t||Г}|а|а|бdбdks8JВ|jjjsFJВ|jjjsTJВ|jjs`JВt||ddН}|jjj s|JВ|jjj sКJВ|jj sЦJВdS)Ng'ЛF╠┤Ш?)g Цmi$╢?gTF\¤┤?rg╟Х╢Ян?TF)┌evaluate) rrrПrОrЖrZis_Rationalr ZradiusZis_Float)ZRiZCi┌Arа┌ur4r4r5┌test_issue_15797_equals s r╥cCs`tdГ\}}}}t||f||Г}|абt||ft||ГГks@JВtddГабtddГks\JВdS)N·x y a bйr"r&r$)rrZauxiliary_circlerrйrr r7r8rwr4r4r5┌test_auxiliary_circle/s r╓cCsrtdГ\}}}}t||f||Г}|абt||ft|d|dГГksJJВtddГабtddtdГГksnJВdS)Nr╙r#r╘r$)rrZdirector_circlerr r╒r4r4r5┌test_director_circle8s*r╫c Cs tdddН\}}}}tdГ\}}tt||Г||Г}|j||jjtddГ}|j||jjtddГ}|||jd|jdtddГ} |а б| ksаJВttddГddГ}d|dtddГ}d|dtddГ}||d tddГ} |а б| kРsJВdS) Nzx y h kTrFza br#r"r!r)щ) rrrrЛrЖrrrМr Zevolute) rr ┌h┌kr7r8rwrЮr╞┌Er4r4r5┌test_evoluteAs&r▄cCs*ttddГddГ}|аddбdks&JВdS)Nr!rr"r#z#FFAAFFzФ)rrZ_svgr┐r4r4r5┌test_svgRsr▌N)=Zsympy.core.numbersrrrZsympy.core.relationalrZsympy.core.singletonrZsympy.core.symbolrrZ$sympy.functions.elementary.complexesr Z(sympy.functions.elementary.miscellaneousr Z(sympy.functions.elementary.trigonometricrZsympy.geometry.linerZsympy.geometry.pointr Zsympy.geometryrrrrrrrrrrrZsympy.testing.pytestrrZsympy.integrals.integralsrZ*sympy.functions.special.elliptic_integralsrrr6rErбrзr░r▓r╡r╢r╝r└r├r╟r╦r═r╬r╥r╓r╫r▄r▌r4r4r4r5┌sJ4 ! )