a Ым#єrcCs■dt_tdddГdksJВtdddГdks.JВtdddГdksBJВtdddГdksVJВtdd dГаtd ГбspJВtd d dГаtd ГбsКJВtdd dГаdбsаJВtdd dГаtd Гбs║JВtd d dГаtd Гбs╘JВtdd dГаdбsъJВtdd dГаtd ГбРsJВtdd dГаtd ГбРs"JВtdd dГаtd ГбРs>JВtdd dГаt d ГбРsZJВtdd dГаtd ГбРsvJВtdd dГаtd ГбРsТJВtdd dГаt d ГбРsоJВtd d dГаtd ГбРs╩JВtdd dГаtd ГбРsцJВtdd dГаtd ГбРsJВtd d dГаt d ГбРsJВtdd dГаt d ГбРs:JВtdd dГаtd ГбРsVJВtdd dГаtd ГбРsrJВtdd dГаdбРsКJВtdd dГаtd ГбРsжJВtdd dГаdбРs╛JВtdd dГаtd ГбРs┌JВtdd dГаdбРsЄJВtd d dГаdбРs JВtdd dГаdбРs"JВtdd dГаdбРs:JВtd d dГаdбРsRJВtdd dГаdбРsjJВtdd dГаdбРsВJВtdd dГаdбРsЪJВtdd dГаdбРs▓JВtdd dГаdбРs╩JВtdd dГаd бРsтJВtdd dГаd!бРs·JВdS)"Nщ┌ssrr ┌cc┌dd┌nnrч╨?rr┌nsZnc┌ndZsc┌sdZcd┌cs┌dcZdsчр?g@p4№(В╧?gTi═$эя?g¤>xдЄВя?gЇ(╘╠ц?@gZx:╟ ВЁ?gа╧~?Ё?gbUaхA╨?g]`w73 ╧?gТ▐Єkя?g)Ц╠@g o№ьЖAЁ?gб╙ff@)┌mp┌dps┌ellipfunr┌sin┌cosZcsc┌sec┌tanZcot┌tanhZsechZcoth┌cosh┌sinhZcschr r r r┌ test_ellipfun%sRr,cCsdt_ttГ}|tksJВdt_tdГdtdГftdГdtdГftdГdtd Гftd ГdtdГftdГdtd ГftdГdtdГftdГdtdГftdГdtdГftdГdtdГftdГdtdГfg }|D]*}|d}tt|ГГ}|а|dбs▄JВq▄dt_dS)Nщdщr щ z0.006584651553858370274473060щz0.01394285727531826872146409щz0.02227743615715350822901627щz0.03188334731336317755064299щz0.04321391826377224977441774щz0.05702025781460967637754953щz0.07468994353717944761143751щz0.09927369733882489703607378щ z0.1401731269542615524091055rr)r"r#┌calculate_nome┌zero┌mpf┌sqrtr)┌qZmath1┌i┌mr r r┌test_calculate_nomeSs(ўr?csДdt_tЙЙtddГD]$ЙtИИИГ}|ИddksJВqttdГfD],ЙtddГD]Йtаt ЗЗЗfddДбqXqJtdЙtdЙtd Г}tdИИГ}|а |бsкJВtd Г}tdИИГ}|а |бs╠JВtdГ}tdИИГ}|а |бsюJВtd Г}tdИИГ}|а |бРsJВt}td}tdГD]R}tt а бГ}t|ГЙtd|ИГ}|а dбРsZJВtd|ИГ}|а dбРs&JВРq&dt_dS)Nr.r r3r0cstИИИГSйNй┌jthetar й┌nr<┌zr rrwrztest_jtheta..r/щz0.1069552990104042681962096z1.101385760258855791140606z1.178319743354331061795905r1z0.8219318954665153577314573r2rr)r"r#r9┌rangerB┌oner:┌pytest┌raises┌ ValueErrorr┌pi┌str┌random)┌valuer ┌resultZz1Zz2r=┌qstringr rCr┌test_jthetams@rRcsbdt_tjd7_tdГdtdtdГdtЙtjd8_tdГtdГt}tdd ИГ}tjd7_tdГdtd tdГdtЙtjd8_tаtЗfddДбd t_d td}tdГdtdГdtЙtdГtdГt}dt_td |ИГ}|а |бРsJВdt_ddt}ddtЙtd |ИГ}dt_td |ИГ}|а |бРsjJВdt_dt}t tdГ}td dГD]B}dt_|d td Гd|Йtd |ИГ}dt_td |ИГ}РqО|а |бРsтJВdt_tddddГа dбРsJВtddddГа dбРsJВdt_tddddГ}|а dбРs@JВtddddГ}|а dбРs^JВdS) Nщr4r/i@Br6z32.0031009628901652627099524264z16.6153027998236087899308935624r1r iАЦШcstddИГS)Nr1r rAr йr<r rr░rz&test_jtheta_issue_79..r-l│'e[> lНI·5ltQ№hz$2.4439389177990737589761828991467471z$0.5446453005688226915290954851851490щPr2r!rr0g@rr7gюl▐2<Х@щ2gЛ3mх,ЄЄ╞z21359.048926806828939547859396600218966947753213803z4-6148327726309051673317975084654262.4119215720343656)r"r#r:rH┌jrBrIrJrKr┌exprG)r rPrE┌r1Zr2Zq1rD┌rr rTr┌test_jtheta_issue_79Юs\$ $ r[c Cs░dt_ttdГ}tdГDР]К}ttабГ}t|Г}tdtабГ}t|Г}td||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}|||} | а d|бs╞JВtd tабГ}t|Г}td||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}|||} | а d|бРs\JВtd||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}|||} | а d|бРs┌JВtd||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}td||Гdtdt |Гd}|||} | а d|бРsXJВtdt |Гd}tdt |Гd}tdt |Гd}|||} | а d|бsJВqd t_dS)zН Tests the some of the jacobi identidies found in Abramowitz, Sec. 16.28, Pg. 576. The identities are tested to 1 part in 10^98. щnrSr/r r0r2r1rr-rN)r"r#┌ldexprrGrMrNr:rBr9r) Zeps1r=rQr<┌zstringrE┌term1┌term2┌term3┌equalityr r r┌test_jtheta_identities┘sF rccCs╝dt_tdГdtd}tdГdtd}tdГtdГt}td||Г}t||Гs\JВtd Гtd Гt}td||Г}t||ГsКJВtdГtd Гt}td||Г}t||Гs╕JВtdГtdГt}td||Г}t||ГsцJВdt_tdГdtd}tdГdtd}tjd7_ddtdd|Гtdd|Гtdd|Гg}dtd||Гtd||Гtd||Гtd||Гg}|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|d|dd|dd|dd|ddg}tjd8_|D]}t|tdГГРsЦJВРqЦdt_dS)NrSr r2r6r1r5z%0.31618034835986160705729105731678285z%0.07542013825835103435142515194358975z$1.6530986428239765928634711417951828z$0.2015344864707197230526742145361455r0z$1.6520564411784228184326012700348340z$0.1998129119671271328684690067401823z%0.37619082382228348252047624089973824z%0.15623022130983652972686227200681074r-r/rr)r"r#r:rWrBr┌dos┌mpc)rEr<r rZr┌t┌xr r r┌test_jtheta_complexsN &.::::"№rhc s╨dt_tdtd}tdtdЙtdГtdГt}td|ИdГ}t||ГsVJВtd Гtd Гt}td|ИdГ}t||ГsЖJВtdГtd Гt}td|ИdГ}t||Гs╢JВtdГtdГt}td|ИdГ}t||ГsцJВtdГD]`}ttабttабdЙtddИdГ}tddИГtddИГtddИГ}|а |бsюJВqюdt_tdtdftdtdtdftdtdtdftdtdtdtdffD]В\Й}dD]rЙtИ|ИdГ}t ЗЗfddД|ddН}|а |бРs°JВtИ|ИdГ}t ЗЗfddД|ddН}|а |бРs╛JВРq╛Рq▓tdЙt}dgd}td|ИdГtd|ИdГ|d<dD]$ЙtИ|ИdГtИ|ИГ|И<Рqp|d|d|d|d}|а dбРs╞JВdt_dS)NrSr5r1r6r3z$1.5555195883277196036090928995803201z%0.02439761276895463494054149673076275r z%0.19825296689470982332701283509685662z%0.46038135182282106983251742935250009r0z%0.36492498415476212680896699407390026z%0.57743812698666990209897034525640369z&-0.38936892528126996010818803742007352z%0.66549886179739128256269617407313625r2r/rщ)r r0r1r2cstИ|ИГSr@rAй┌zzйrDr<r rrmrztest_djtheta..)rDcstИ|ИГSr@rArjrlr rrpr)r0r1r2r)r"r#rHrWr:rBrrGrNr┌diffr9) rEr rPr=rrrZrYrbr rlr┌test_djthetaCs` $$4 " rncCs╕dt_tttГ}|tksJВtdГD]0}ttабГ}t|Г}tt|Г}|аdбs$JВq$dt_t d}tdГ}t t dГ}t||Г}|а|бsОJВtdГ}t||Г}|а|бsоJВdt_d S) z; Test some special cases of the sn(z, q) function. r-r/rr.z0.09983341664682815230681420щЬ z0.09981686718599080096451168rN)r"r#┌jsnr9rGrMrNr:rrHr])rPr=rQr<rb┌argr r>r r r┌test_jsn~s$ rrcCsФdt_ttабГ}t|Г}tt|Г}|аtбs2JВdt_td}t tdГ}tdГ}t||Г}|а|бsjJВtdГ}t||Г}|а|бsКJВdt_dS) z; Test some special cases of the cn(z, q) function. r-r.r/roz0.9950041652780257660955620z0.9950058256237368748520459rN) r"r#rMrNr:┌jcnr9rrHr])rQr<rrqr>r rPr r r┌test_jcnлs rtcCsjdt_ttабГ}t|Г}tt|Г}|аtбs2JВdt_tdГ}td}t||Г}|а|бs`JВdt_dS)z; Test some special cases of the dn(z, q) function. r-r.z0.9995017055025556219713297r/rN) r"r#rMrNr:┌jdnr9rrH)┌mstringr>rr rqrPr r r┌test_jdn╨s rwcCsюdt_d}t|ГD]f}ttабГ}t|Г}tdtабГ}t|Г}t||Гd}t||Гd}t||}|а dбsJВqt|ГD]v}ttабГ} t|Г} | а б}tdtабГ}t|Г}|dt|| Гd}t|| Гd}t||}|а dбsВJВqВt|ГD]р}ttабГ} t| Г} | а б}ttабГ}t|Г}|dt|| Гd}d|d}t|| Гd}|||}|а dбРsВJВt|dГ} t| | Г}|а tбРsиJВt| | Г}|а dбРs┬JВ| }t|t Г}|а tбРsJВРqdt_dS) zx Tests the some of the jacobi elliptic function identities found on Mathworld. Haven't found in Abramowitz. r-r3r0rr/r rN)r"r#rGrMrNr:rprsrHrr;ruZellipkr9)┌Nr=rQr<r^rEr_r`rbrvr>rra┌KrZrOr r r┌test_sn_cn_dn_identitiesчsR rzcCs╝dt_tdГtdГt}tdГdtd}tdГdtd}t||Г}t||ГsZJВtd Гtd Гt}t||Г}t||ГsЖJВtdГtdГt}t||Г}t||Гs▓JВd t_dS)NrSz!0.2495674401066275492326652143537z"0.12017344422863833381301051702823r r2r6r1r5z!0.9762691700944007312693721148331z!0.0307203994181623243583169154824z%0.99639490163039577560547478589753039z%0.01346296520008176393432491077244994r)r"r#r:rWrprrsru)r ┌ur>rZr r r┌test_sn_cn_dn_complex+s& r|cCs<dt_tdddГаdбsJВtdddГаdбs2JВtttdГаd бsJJВtdttГаd бsbJВtdtdtГаdбs|JВtdttd tГаdбsЬJВtdddГdks░JВtdddГаdбs╞JВtdddГаdбs▄JВtdddГаdбsЄJВtdddГаdбРs JВtdddГаdбРs"JВtdddГаdбРs:JВd\}}}t|||ГаdбРs\JВt|||ГаdбРstJВt|||ГаdбРsМJВt|||ГаdбРsдJВt|||ГаdбРs╝JВt|||ГаdбРs╘JВdDР]4}|t_tdddГаdбРs№JВtdddГаdбРsJВtttdГаdбРs.JВttdtdГаtddГбРsPJВtdddГаdбРshJВtttdГаdбРsВJВttdtdtГаtddГбРsиJВtddГаt бРs└JВtddГаt бРs╪JВtdtГаtdd ГбРsЇJВtttГаtd!d"ГбРsJВtddГаt dбРs,JВttd Гаtd#d$ГбРsHJВtddddГаd%бРsbJВtdddd&Гаd'бРs|JВtdddd tГаtd(d)ГбРsаJВtttddГаd*бРs╝JВtd td tddГаd+бРs▐JВtttddtГаtd,d-ГбРsJВtd td tdd.tГаtd/d0ГбРs0JВtd tdttd tГаtd1d2ГбРs^JВtdddГаt бРsxJВtdddГаd3бРsРJВtdttГаd4бРsкJВttdtdГаtd5d6ГбРs╠JВtttdtГаtd7d8ГбРsЁJВtdtd9ГdГаd:бРs╪JВРq╪dt_td;dГjd?d@dAНРs4JВtdBdCddDГjdEd@dAНРsRJВtdFdGdHdIГjdJd@dAНРspJВtdFdKdHdIГjdLdMdAНРsОJВtdFdNdHdIГjdOd@dAНРsмJВtdFdPdHdIГjdQd@dAНРs╩JВt dRdSГаdTбРsрJВt dUdVГаdWбРsЎJВt dXdYГаdZбРsJВt dSdRГаd[бРs"JВt dSdXГаd\бРs8JВdS)]Nrrr0r g2eд_┴№?r1r2gч├╫i+"┼?gАP$Mх?yчfЎFUЇ?╕6и╖?@y,ЩвR<╣¤┐╒8с*╚ю┐щ■ щ y#а 6═2¤?чzф░Мє┐щg╗{I|`є?)r yЁ?yЁ┐Ё?ya№╟fGЖф?Etw\Цт?)r3rrSщ<r-zo1.3110287771460599052324197949455597068413774757158115814084108519003952935352071251151477664807145467230678763r!zn1.854074677301371918433850347195260046217598823521766905585928045056021776838119978357271861650371897277771871zp0.79612586584233913293056938229563057846592264089185680214929401744498956943287031832657642790719940442165621412zp-1.2138566698364959864300942567386038975419875860741507618279563735753073152507112254567291141460317931258599889zp0.58408284167715170669284916892566789240351359699303216166309375305508295130412919665541330837704050454472379308zo1.0441445654064360931078658361850779139591660747973017593275012615517220315993723776182276555339288363064476126zp0.93912050218619371196624617169781141161485651998254431830645241993282941057500174238125105410055253623847335313zq-0.53296252018635269264859303449447908970360344322834582313172115220559316331271520508208025270300138589669326136rg@zo1.1107207345395915617539702475151734246536554223439225557713489017391086982748684776438317336911913093408525532zp-1.1107207345395915617539702475151734246536554223439225557713489017391086982748684776438317336911913093408525532zo1.2260849569072198222319655083097718755633725139745941606203839524036426936825652935738621522906572884239069297zq-0.34471136988767679699935618332997956653521218571295874986708834375026550946053920574015526038040124556716711353zp0.77778596920447389875196055840799837589537035343923012237628610795937014001905822029050288316217145443865649819zo0.1983248499342877364755170948292130095921681309577950696116251029742793455964385947473103628983664877025779304zp0.77688623778582332014190282640545501102298064276022952731669118325952563819813258230708177398475643634103990878r3zp0.14297579667156753833233879421985774801466647854232626336218889885463800128817976132826443904216546421431528308zp0.13613945827770535203521374457913768360237593025944342652613569368333226052158214183059386307242563164036672709zq-0.38207561624427164249600936454845112611060375760094156571007648297226090050927156176977091273224510621553615189zo1.6490011662710884518243257224860232300246792717163891216346170272567376981346412066066050103935109581019055806zp0.94148358841220238083044612133767270187474673547917988681610772381758628963408843935027667916713866133196845063zo1.8260115229009316249372594065790946657011067182850435297162034335356430755397401849070610280860044610878657501zo1.2290661908643471500163617732957042849283739403009556715926326841959667290840290081010472716420690899886276961щ¤ zq-0.61127970812028172123588152373622636829986597243716610650831553882054127570542477508023027578037045504958619422zp-1.0684038390006807880182112972232562745485871763154040245065581157751693730095703406209466903752930797510491155zo1.8249027393703805304622013339009022294368078659619988943515764258335975852685224202567854526307030593012768954zp-1.2218475784827035854568450371590419833166777535029296025352291308244564398645467465067845461070602841312456831zo1.7255030280692277601061148835701141842692457170470456590515892070736643637303053506944907685301315299153040991zp0.42360654239698954330324956174109581824072295516347109253028968632986700241706737986160014699730561497106114281zp0.44660591677018372656731970402124510811555212083508861036067729944477855594654762496407405328607219895053798354zp0.70768352357515390073102719507612395221369717586839400605901402910893345301718731499237159587077682267374159282zp0.36023392184473309033675652092928695596803358846377334894215349632203382573844427952830064383286995172598964266zp0.40348623401722113740956336997761033878615232917480045914551915169013722542827052849476969199578321834819903921z0.0796zo1.0284758090288040009838871385180217366569777284430590125081211090574701293154645750017813190805144572673802094yЁ┐р┐y$└└y$└└y└$@y+ї═╕q└?╣ 3(║?g:М0тОyE>)Zabs_epsgШnГ└╩ ?y'1м┌@mч√йё╥∙┐g╕ЕыQ╕└yж9╔т]▄╒┐9D№Л╙B┘┐gQkЪwЬв╙?y┘╬ўSу%└╙MbX9ф?gX9┤╚v·?gл>W[▒┐ю┐yЎf0─Н[Є┐сОгнй5┴┐y┘╬ўSу%└╙MbX9ф┐yШ▌╢ч#№?,eлЛ╣Ы─┐gёhуИ╡°ф>y┘╬ўSу%└vq р-░?yv0╙─╞╛Є┐═=Tйє╡▒┐y┘╬ўSу%└Й╡°уy?y╡g ▌%╞Є┐ЛXd▒цп┐y@Ё┐y@Ё?y╓R╪╣¤?Y\ЗnХ√Є┐y@р┐yр?Ё?y;ЙТ=Ї∙э?>юЧ%yц∙┐g@yЁ?Ё?y№=R я?IЛ·╣O└y╓R╪╣¤?Y\ЗnХ√Є?yУiц2)G@L╚ !'-@)r"r#ZelliprdrrWZelliprgZelliprfreZelliprcrLZln2Zelliprjr:Zellippi)rg┌yrErDr r r┌test_elliptic_integralsDsи " rГcCstttdНГsJВdS)N)r>)┌isnanr┌nanr r r r┌test_issue_238ЫsrЖ)┌__doc__ZmpmathrNrIrrr:r9rHr$rprsrur8r,r?rRr[rcrhrnrrrtrwrzr|rГrЖr r r r┌s2.1;=-;-%DW